Question

已知三角形abc的三边长分别是，2m+3,m的平方+2m，m的平方+3m+3 m大于0，，则最

大内角的度数是？？？

Answer 1

显然m²＋3m＋3最大，设其所对的角为θ，
由余弦定理得
cosθ＝[﹙2m＋3﹚²＋﹙m²＋2m﹚²－﹙m²＋3m＋3﹚²]／2﹙2m＋3﹚﹙m²＋2m﹚
＝﹣1/2，
∴θ＝120º。

Answer 2

解：a-b=3-m²，当m>√3时，a<b；a-c=-m（m+1）<0，a<c；b-c=-（m+3）<0，b<c。
所以c边最大，在三角形中大边对大角。由余弦定理可知，cosC=（a²+b²-c²）/2ab