设a，b是两个非零向量，如果（a＋3a）垂直（7a－5b），且（a－4b）垂直（7a－2b）求a与b的夹角。
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a 2b与7a-5b垂直 那么（a 2b）(7a-5b)=0
也即7a�0�5 9ab-10b�0�5=0 ①
a-4b与7a-2b垂直 那么（a-4b）（7a-2b）=0
也即7a�0�5-30ab 8b�0�5=0 ②
联立①② 91a�0�5 =76b�0�5
①-②
39ab =18b�0�5
2|a||b|cos《a b》=b�0�5
cos《a b》=|b|/2|a| =1/2 根号（91/76）
你看看思路 我不知道有没算错 感觉数字很怪
也即7a�0�5 9ab-10b�0�5=0 ①
a-4b与7a-2b垂直 那么（a-4b）（7a-2b）=0
也即7a�0�5-30ab 8b�0�5=0 ②
联立①② 91a�0�5 =76b�0�5
①-②
39ab =18b�0�5
2|a||b|cos《a b》=b�0�5
cos《a b》=|b|/2|a| =1/2 根号（91/76）
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