Question

设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，

Answer 1

设抛物线方程为y^2=2px(p>0),焦点为F(p/2,0),过F垂直于轴的直线：x=p/2,交抛物线于B(p/2,p),C(p/2,-p),|BC|=2p. 过抛物线上一点P(2pt^2,2pt)垂直于轴的直线和轴交于Q(2pt^2,0), |PQ|=|2pt|,|OQ|=2pt^2, ∴线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项。