把一根长2m的圆柱形钢材截成两段，表面积就增加了25.12平方分米。这根圆柱形钢材的表面积是多少？
这根圆柱形钢材的表面积S总和=276.32（平方分米）
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd 圆柱体圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)
4.圆柱的体积=底面积x高即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，
表面积 =πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。
9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
这根圆柱形钢材的表面积是276.32平方分米；解题过程如下：
首先进行单位换算：2（米）＝20（分米）
由题意可得，圆柱形钢材横截成两段，且表面积增加了25.12平方分米；
又知圆柱形钢材截开后增加2个截面积；
因此可计算，圆柱形钢材底面积S，圆柱形钢材底面半径R和圆柱形钢材底面周长C；
圆柱形钢材底面积S＝25.12÷2（平方分米）
底面半径R＝√12.56÷3.14＝2（分米）
底面周长C＝2×3.14×2=12.56（分米）
由上述数据可计算：
圆柱形钢材侧面积＝12.56×20＝251.2 （平方分米）
所以，圆柱形钢材表面积＝251.2 +25.12＝276.32（平方分米）
答：这根圆柱形钢材的表面积是276.32平方分米。
圆柱体表面积相关的一些知识：
圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。
圆柱体的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。圆柱体的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
∵圆柱形钢材横截成两段,表面积就增加了25.12平方分米，
说明圆柱形钢材增加2个截面积。
∴圆柱形钢材底面积S＝25.12÷2（平方分米）
∴底面半径R＝√12.56÷3.14＝2（分米）
∴底面周长C＝2×3.14×2=12.56（分米）
∴圆柱形钢材侧面积＝12.56×20＝251.2 （平方分米）
∴圆柱形钢材表面积＝251.2 +25.12＝276.32（平方分米）
