Question

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是

Answer 1

∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4)²+y²=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；
又直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x-4)²+y²=4与直线y=kx-2有公共点即可．
设圆心C（4，0）到直线y=kx-2的距离为d，
则d=|4k-2|/√(1+k²) ≤2，即3k²≤4k，
∴0≤k≤4/3 ．
∴k的最大值是4/3 ．
答题不易、
满意请给个好评、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
>_<|||

追问

我在知道上查了，就是不懂为什么d的取值范围是小于等于2？告诉我这个为什么就行

追答

因为半径的圆与圆C有公共点
2是半径
懂？

追问

半径不是1嘛？√64-60的一半啊。

追答

只需圆C′：（x-4)²+y²=4与直线y=kx-2有公共点即可．
：（x-4)²+y²=4=R方
R=2

你的是什么东东。。。

追问

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