Question

解方程组x+2y+z=7,2x-y+3z=7,3x+y+2z=18

Answer 1

三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组：
{x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③ }
解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
{5x+7z=21
x+z=5}
利用二元一次方程解法解得：
{x=7，z=-2}
把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程组的解为：
{x=7，y=1，z=-2}

Answer 2

x+2y-z=11, ①,
2x-y+3z=7, ②,
3x+y+2z=18, ③,
①+②×2,
5x+5z=25, x+z=5, ④,
②+③,
5x+5z=25, x+z=5, ⑤,
∵④同⑤，
∴原方程组是三元一次不定方程组。
对于任何一组x,z确定的值，都有确定的y的值，与之对应，
譬如 x=1, z=4, y-7, 或者 x=2, z=3, y=6, 或者x =3, z=2, y=5,等等

Answer 3