Question

已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2.1)求椭圆方程

Answer 1

1、设椭圆的长轴为a,则短轴为a/2,焦点在x轴上 椭圆方程可表示为 x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1 把（2，1）代入椭圆方程 4/a^2+1/(a^2/4)=1 4/a^2+4/a^2=1 a^2=8,a^2/4=2 所以椭圆方程为 x^2/8+y^2/2=1

Answer 2

已知可设短轴b=l，则a=2l。改椭圆方程为x^2/(2l)^2+y^2/l^2=1 解得l=根号2 所以椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1