Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列

，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)…根据这个规律，第2012个点的横坐标为()．（要有过程）

Answer 1

横坐标是672.
除去第一个点，其他的点是每三个点一组，分别和第1个点组成正方形的四个点。2012-1=2011, 2011=670*3+1，即按照规律第2012个点是第671组三个点的第一个点，第奇数组的第一个点都在X轴上，第一组横坐标是2，第三组横坐标是4，第五组横坐标是6……那么第671组的第一个点横坐标是672.其实也可以表示成数列的形式，不过比较麻烦。