已知函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+（m-1）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围
已知函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+（m-1）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围。...
已知函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+（m-1）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围。
展开
1个回答
展开全部
要使定义域为R，则 log( ) 内的值必须恒大于零。
当 m–2m+2=0时，m无解，故这种情况不存在
当 m–2m+2≠0时， 括号内可以看作二次函数，要使二次函数的值(域)恒大于零，那么二次函数的判别式小于零，即 (m–1)–4(m–2m+2)＜0
解得 m∈R
综上所述， m∈R
当 m–2m+2=0时，m无解，故这种情况不存在
当 m–2m+2≠0时， 括号内可以看作二次函数，要使二次函数的值(域)恒大于零，那么二次函数的判别式小于零，即 (m–1)–4(m–2m+2)＜0
解得 m∈R
综上所述， m∈R
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
