Question

1991个2相乘，末两位数字是多少？

Answer 1

　　1991个2相乘，末两位数字是48

• 解析：

　　1991个2相乘，相当于2的1991次方

　　2的1次方=2，末位数字是2，末两位数字可看作02

　　2的2次方，末位数字是4，末两位数字可看作04

　　2的3次方，末位数字是8，，末两位数字可看作08

　　2的4次方，末两位数字是16

　　2的5次方，末两位数字是32

　　2的6次方，末两位数字是64

　　2的7次方，末两位数字是28

　　2的8次方，末两位数字是56

　　2的9次方，末两位数字是12

　　2的10次方，末两位数字是24

　　2的11次方，末两位数字是48

　　2的12次方，末两位数字是96

　　2的13次方，末两位数字是92

　　2的14次方，末两位数字是84

　　2的15次方，末两位数字是68

　　2的16次方，末两位数字是36

　　2的17次方，末两位数字是72

　　2的18次方，末两位数字是44

　　2的19次方，末两位数字是88

　　2的20次方，末两位数字是76

　　2的21次方，末两位数字是52

　　2的22次方，末两位数字是04

　　2的23次方，末两位数字是08

　　……

　　不难看出，2的n次方的末两位以02（52）、04、08、16、……、76循环，循环周期是20

　　1991÷20=99……11

　　所以2的1991次方的末两位与2的11次方的末两位相同，为48

Answer 2

2^1=02
2*2=04
2^3=08
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=28
2^8=56
2^9=12
2^10=24
2^11=48
2^12=96
2^13=92
2^14=84
2^15=68
2^16=36
2^17=72
2^18=44
2^19=88
2^20=76
2^21=52
2^22=04
2^23=08
2^24=16

全是2 4 8 6循环因此周期为4
1991/4余3
因此答案是8

追答

不好意思看错题了

末两位数字循环规律
末两位：
2^1=02
2*2=04
2^3=08
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=28
2^8=56
2^9=12
2^10=24
2^11=48
2^12=96
2^13=92
2^14=84
2^15=68
2^16=36
2^17=72
2^18=44
2^19=88
2^20=76
2^21=52
2^22=04
2^23=08
2^24=16
所以该末两位循环是12，22，40……

周期20

1991/20余11

所以答案为22