21题谢谢 初三数学
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解：过点D作DH//BC交AC于H
∵D是AB的中点，DH//BC
∴DH是△ABC的中位线
∴DH=BC/2=4,AH=CH=AC/2
∵CG：GA=3：1
∴AG=AC/4,CG=3/AC
∴DH=2AG
∴AG=GH
∵AF//BC
∴AF//DH
∴AF/DH=AG/DG=1
∴AF=DH=4
∵D是AB的中点，DH//BC
∴DH是△ABC的中位线
∴DH=BC/2=4,AH=CH=AC/2
∵CG：GA=3：1
∴AG=AC/4,CG=3/AC
∴DH=2AG
∴AG=GH
∵AF//BC
∴AF//DH
∴AF/DH=AG/DG=1
∴AF=DH=4
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AF//BC推出AF:EC=1:3
AD=DB且AF//BC共同推出AF=EB
设AF=X，则AF:EC=AF:(EB+BC)=1：3即X:(X+8)=1：3 解得X=4
AD=DB且AF//BC共同推出AF=EB
设AF=X，则AF:EC=AF:(EB+BC)=1：3即X:(X+8)=1：3 解得X=4
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(BC+BE)/AF=3:1 (需证明相似） BE=AF(需证明全等） AF=4
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