如图，直线AB、CD相交 于点O，OM⊥AB。⑴若∠1=∠2，求∠NOC的度数。⑵若∠1=1/4
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB。⑴若∠1=∠2，求∠NOC的度数。⑵若∠1=1/4∠BDC，求∠MOD的度数...
如图，直线AB、CD相交 于点O，OM⊥AB。⑴若∠1=∠2，求∠NOC的度数。⑵若∠1=1/4∠BDC，求∠MOD的度数
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1、∵MO⊥AB
∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∠BOM=90°
∵∠1=∠2
∴∠2+∠AOC=90°
即∠NOC=90°
2、∠1=1/4∠BOC
∵∠BOC=∠BOM+∠1
那么∠BOC=90°+1/4∠BOC
3/4∠BOC=90°
∠BOC=120°
∴∠1=1/4∠BOC=30°
∴∠AOC=90°-∠1=60°
∴∠BOD=∠AOC=60°
∴∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°+60°=150°
∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∠BOM=90°
∵∠1=∠2
∴∠2+∠AOC=90°
即∠NOC=90°
2、∠1=1/4∠BOC
∵∠BOC=∠BOM+∠1
那么∠BOC=90°+1/4∠BOC
3/4∠BOC=90°
∠BOC=120°
∴∠1=1/4∠BOC=30°
∴∠AOC=90°-∠1=60°
∴∠BOD=∠AOC=60°
∴∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°+60°=150°
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