Question

已知，如图CE⊥AB 于点E,BD⊥AC于点D,BD.CE交于点O,且BO=CO. 求证:O在∠B

已知，如图CE⊥AB 于点E,BD⊥AC于点D,BD.CE交于点O,且BO=CO.
求证:O在∠BAC的角平分线上

Answer 1

∵CE交BD于O
∴∠BOE=∠COD
又∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠B=∠C
∵BO=CO
∴△COD全等于△BOE
∴DO=EO
依题BD⊥AC，CE⊥AB
由角平分线定理的逆定理得O在∠BAC的角平分线上

追问

没有说∠B=∠C

追答

∵BD⊥AC，CE⊥AB