求过程及答案！谢谢大家！
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解：∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∵△ABD=△A′BD
∴∠ADB=∠BDF
∴∠DBC=∠BDF
∴BF=DF
∴△BDF是等腰三角形
∴AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∵△ABD=△A′BD
∴∠ADB=∠BDF
∴∠DBC=∠BDF
∴BF=DF
∴△BDF是等腰三角形
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