已知函数f （x）的定义域为（零到正无穷），且f（x）在定义域上是单调增函数，f（xy）=f（x）
已知函数f（x）的定义域为（零到正无穷），且f（x）在定义域上是单调增函数，f（xy）=f（x）+f（y）。①求证∶f（x/y）=f（x）-f（y）②已知f（3）=1，且...
已知函数f （x）的定义域为（零到正无穷），且f（x）在定义域上是单调增函数，f（xy）=f（x）+f（y）。 ①求证∶f（x/y）=f（x）-f（y） ②已知f（3）=1，且f（a）>f（a-1）+2，求实数a取值范围
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设y=1 f(x)=f(x)+f(1) f(1)=0
设=1/y f(1)=f(y)+f(1/y)=0 - f(y)=f(1/y)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
(2)f(3)=1 f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(a)-f(a-1)=f(a/(a-1)) a>1
2=f(9)
f(a/(a-1))>f(9)
是增函数
a/(a-1)>9
解得
1<a<9/8
设=1/y f(1)=f(y)+f(1/y)=0 - f(y)=f(1/y)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
(2)f(3)=1 f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(a)-f(a-1)=f(a/(a-1)) a>1
2=f(9)
f(a/(a-1))>f(9)
是增函数
a/(a-1)>9
解得
1<a<9/8
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