Question

已知关于x的一元二次方程（m－1）x－2mx＋m＋1＝0 （1）求方程的根。 （2）m为何整数时

已知关于x的一元二次方程（m－1）x－2mx＋m＋1＝0
（1）求方程的根。
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

Answer 1

解：
（1）(m-1)X²-2mX+m+1=0
［(m-1)X-(m+1)］(X-1)=0，
X1=(m+1)/(m-1)，X2=1

（2）当m为偶数时，m+1与m-1互质，又X为正整数，
∴m-1=1，m=2；
当m为奇数时，m+1与m-1有公因数2之外没有其它因数，
∴m-1=2或m-1=-2，
m=3或m=-1(舍去)，
∴当m=2或3时，X的解为正整数。

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＆#是什么意思呢？

追答

追问

哦哦，谢谢学霸

追答

不用谢

追问

拜拜，睡觉吧！

追答

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追问

睡了吗？问一下互质是什么意思呢？

追答

互质又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。
例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。
7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。
5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

追问

哦哦，

追答

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