初二数学求解要过程急急急急急急急急急
2014-10-09 · 知道合伙人数码行家
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证明:过D点作PE和PF的高,分别交PE于M,交PF于N,
所以DM=DN;PD=PD;角DMP=角DNP=90°
所以三角形PDM全等于三角形PDN
所以角EPD=角FPD
因为PE//AB,所以角EPD=角BAD
又ID是角BAC的平分线,
所以角DAC=角BAD=角EPD=角DPF
所以PF//AC
所以DM=DN;PD=PD;角DMP=角DNP=90°
所以三角形PDM全等于三角形PDN
所以角EPD=角FPD
因为PE//AB,所以角EPD=角BAD
又ID是角BAC的平分线,
所以角DAC=角BAD=角EPD=角DPF
所以PF//AC
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过D作DM垂直PE,DN垂直PF,所以三角形PMD和三角形PND是直角三角形。因为DM=DN,PD=PD,所以直角三角形PMD全等于直角三角形PND,所以角MPD=角NPD,即角NPD=角CAD。所以PF平行于AC
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