如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，<1=<2，(1)求证：AE=C
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，<1=<2，(1)求证：AE=CF，(2)求证四边形EBFD是平行四边形...
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，<1=<2，(1)求证：AE=CF，(2)求证四边形EBFD是平行四边形
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因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC，∠DAC=∠BCA
因为∠1=∠DAC+∠ADE，∠2=∠BCA+∠CBF，∠1=∠2
所以∠ADE=∠CBF
因为AD=BC，∠DAC=∠BCA
所以△ADE≌△CBF
所以AE=CF，DE=BF
因为∠1=∠2
所以DE//BF
因为DE=BF
所以四边形EBFD是平行四边形
所以AD=BC，∠DAC=∠BCA
因为∠1=∠DAC+∠ADE，∠2=∠BCA+∠CBF，∠1=∠2
所以∠ADE=∠CBF
因为AD=BC，∠DAC=∠BCA
所以△ADE≌△CBF
所以AE=CF，DE=BF
因为∠1=∠2
所以DE//BF
因为DE=BF
所以四边形EBFD是平行四边形
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