Question

计算∫c2xydx+x^2dy其中C是由点0（0，0）到点A（1.1）的线段OA

Answer 1

追问

最后那步计算是怎么回事啊，不懂，详细说下吧，谢谢

顺便看看这个题吧:计算∫l（x∧2-y∧2）（dx-dy）,其中l是在圆周x^2+y^2＝1上由点a（0.1）到点b（1.0）的一段弧

追答

1.方向是顺时针，所以根据公式应用条件，积分整体加负号
2.按原方向补形成闭合曲线，由格林公式得P(X)偏y = Q(X)偏x，所以积分和路径无关，又因为是闭合曲线，所以积分为零
3.刚才补了两个线段，现在要减去两个线段的线积分，写出AB，BO的方程，按照对坐标积分法积分
AB:对x积分为零，y不动，x替换为1
BO:X不动，对y积分为零，y全替换为0

追问

哦，懂了，哈哈，谢谢了

追答

给个好评吧

追问

我想说怎么给好评，从哪弄啊

追答

没事 刚才那个题写错了
极坐标上面应该是x－y
不小心写成y－x了 怪不得算出0 多包涵 失误

貌似是对的。。。忽略我的话。。多包涵。。

追问

没事，谢啦，嘿嘿