Question

9、10两题！过程！谢谢了！

Answer 1

9、|z-2|=√[(x-2)²+y²]=√3
(x-2)²+y²=3
满足题意的数对(x，y)组成的图像是以(2，0)为圆心，√3为半径的圆。
令x=2+sina y=cosa
令y/x=cosa/(2+sina)=t
tsina-cosa=-2t
√(t²+1)sin(a+b)=-2t 其中tanb=-1/t
sin(a+b)=-2t/√(t²+1)
-1≤sin(a+b)≤1
-1≤-2t/√(t²+1)≤1
-t²-1≤4t²≤t²+1
0≤t²≤1/3
-√3/3≤t≤√3/3
y/x的最大值为√3/3
10、解：设z=m+ni(m、n是实数）
∵z+2i=m+(n+2)i是实数
∴n+2=0∴n=-2
∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数
∴m-4=0∴m=4
∴z=4-2i
∵(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i的对应点在第一象限
∴16-（a-2)²>0且8（a-2)>0
∴2<a<6
（好评哦亲~）