Question

高等数学，级数，求大神解释那个极限。

Answer 1

对于级数 ∑<n=1,∞> |x/x0|^n/n!
ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>|x0|^n*n! /[|x0|^(n+1)*(n+1)!]
= lim<n→∞>1 /[|x0|*(n+1)] = 0 (因x0为常数）
故级数收敛， 则一般项的极限为0， 即
lim<n→∞>|x/x0|^n/n! = 0。

Answer 2

注意是是取定的x，所以x和x0都可以看做是常数两者之比就当做c把，显然，c^n<<n!因此趋向0

追答

我觉得关键是题中说的给定的x

Answer 3

追问

所以呢？

追答

题目x是给定的，而n趋于无穷大，用上面的结论就可以了

追问

如果x为无穷呢？

x的范围是R

追答

他们的阶不一样，不管x多大，只要n趋于正无穷，都是这个结果。