已知x²+4y²=4x，则x²+y²的取值范围是
2个回答
2014-08-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x²+4y²=4x
y²=(4x-x²)/4
于是
x²+y²
=x²+(4x-x²)/4
=3x²/4+4x
=3/4(x²+16x/3)
=3/4(x²+16x/3+64/9)-3/4×64/9
=3/4(x+8/3)²-16/3
当x=-8/3时取得最小值-16/3
最大值为无限大
所以取值范围是是
x²+y²≥-16/3
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错了，我知道怎么做了，答案是【0,16】谢谢了
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解：
x²+4y²=4x
y²=(4x-x²)/4
于是
x²+y²
=x²+(4x-x²)/4
=3x²/4+x 这里开始错了
=3/4(x²+4x/3)
=3/4(x²+4x/3+4/9)-3/4×4/9
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可敢详细点？
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