Question

如图二次函数y等于负mx方+4m(m不等o)的图象的顶点坐标为(o,2)矩形ABcD的顶点B、c

x轴上,A、D在抛物线上(点A在第一象限)矩形在抛物线内。 (l)设A坐标为(x,y)求矩形周长P关于自变量x的函数关系式、，并写出自变量x的取值范围

Answer 1

解：
（1）∵ 二次函数y=-mx²+4m图像的
为（0，2），
∴（4ac-b²)/4a=2，
即：-16m²/-4m=2 m=1/2，
∴二次函数的解析式为：y=-1/2 x²+2；
（2）∵点A是抛物线y=-1/2 x²+2上的点，
∴点A的坐标为（x，-1/2x²+2），
∴矩形ABCD的周长P=2（x-1/2x²+2）
=-x²+2x+4 (-2<x<2)。