2012安徽中考数学第14题 1 3为什么错
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本题的正确答案为②、④,其余答案均不正确。S1与S3是等底的两个三角形，它们的高的和恰好等于矩形的另一边长，可知它们的面积和等于矩形面积的一半；同理，S2与S4的和也等于这个矩形面积的一半，故而②为正确答案；利用相似可知④也正确。至于①、③为什么是错误的，通常举出反例即可，对于①，仅当P点在矩形的对角线BD上时成立; 对于③,只要点P在平行于AD且距离AD的距离等于AB长的三分之一的直线上位于矩形内的线段上时, S3=2S1，而此时S2与S4的关系却随P点的位置的不同而不同.
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