证明a.b∈Z, 若(a,b)=[a,b] 则a=b 初等数论的题大神们帮帮忙
1个回答
展开全部
(a,b)[a,b]=ab （基本性质） 又因为(a,b)=[a,b] 所以(a,b)(a,b)=ab 即(a/(a,b))*(b/(a,b))=1 又由(a,b)的定义可知a/(a,b)和b/(a,b)都是整数 所以a/(a,b)=b/(a,b)=1或a/(a,b)=b/(a,b)=-1，不管是那种情况，都满足a/(a,b)=b/(a,b) a/(a,b)=b/(a,b)两边同乘以(a,b)得：a=b，命题得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
