Question

设P=(-1 -4；1 1)B=(-1 0；0 2)且B=P^(-1)AP,求A^n(图片中的第一

设P=(-1 -4；1 1)B=(-1 0；0 2)且B=P^(-1)AP,求A^n(图片中的第一题)

麻烦列一下，由B=P^(-1)AP都可以得到什么信息(不限于本题，尽量概括一下所有的题型)，谢谢啦~

Answer 1

易得
B^n=P^(-1)·A^n·P
∴ A^n=P·B^n·P^(-1)

追问

那么由B=P^(-1)AP都可以得到什么信息呢？(不限于本题，尽量概括一下所有的题型)，谢谢啦~

大神你给的那个等式成立的依据是什么，或者有什么公式么？

追答

比如
易得
B^2=P^(-1)·A·P·P^(-1)·A·P
= P^(-1)·A^2·P
中间的 P^(-1)·P抵消了

比如
B^2=P^(-1)·A·P·P^(-1)·A·P
= P^(-1)·A^2·P
中间的 P·P^(-1)抵消了

追问

接下去的计算呢，能写全过程吗？＠_＠

追答

至于其它，你们学了特征值与特征向量才会明白，这里三言两语概括不了

追问

问题是我们的排版和同济版的不一样，我们先学了矩阵，这是第一章…还没学行列式，单纯用矩阵可以解决这个问题吗？

或许，你可以手写，然后拍下来o(≧v≦)o

追答

那更不能解释了，见谅

追问

≧﹏≦好吧，谢谢大神！！

≧﹏≦好吧，谢谢大神！！

追答

学习要到位了才行，百度手机答题，谢谢理解

Answer 2

和经济拒绝脚

追问

？-_-///？？！