Question

求数学学霸，要完整解题过程。

Answer 1

若看不清楚，给你网址http://wenku.baidu.com/view/ff697ed576eeaeaad1f3309f.html

希望采纳！！！！！！！！！

Answer 2

解：(1)。y=-(1/4)x²+(3/2)x=-(1/4)(x²-6x)=-(1/4)[(x-3)²-9]=-(1/4)(x-3)²+9/4；又y=-(1/4)x(x-6)；
故顶点坐标为(3，9/4)；与x轴的交点的坐标为(0，0)；(6，0)；
(2)。设向上平移m个单位(m>0)，平移后的抛物线方程为y=-(1/4)x²+(3/2)x+m..........(1)；
此时C点的坐标为(0，m)；设A点的坐标为(a，0)；B点的坐标为(b，0)；
那么由维达定理，得a+b=-(3/2)/(-1/4)=6；ab=-4m；∣AB∣=∣a-b∣；
AB²=(a-b)²=(a+b)²-4ab=36+16m；
BC²=b²+m²；AC²=a²+m²；
△ABC是RT三角形，故有等式：AC²+BC²=AB²；即有
a²+b²+2m²=36+16m，
2m²-16m+a²+b²-36=2m²-16m+(a+b)²-2ab-36
=2m²-16m+36+8m-36
=2m²-8m=2m(m-4)=0，故得m=4.
代入(1)是即得平移后的抛物线方程为y=-(1/4)x²+(3/2)x+4=-(1/4)(x²-6x)+4=-(1/4)(x-3)²+25/4.
抛物线的顶点的坐标为M(3，25/4)；
此时A(-2，0)；B(8，0)；C(0，4)；△ABC是RT△。
(3)。以∣AB∣=10为直径，D(3，0)为圆心的园的方程为(x-3)²+y²=25；
CM所在直线的方程为y=[(25/4-4)/3]x+4=(9/12)x+4，即9x-12y+48=0，圆心D(3，0)到CM的距离
=∣27+48∣/√(81+144)=75/√225=75/15=5，因此CM所在的直线是园D的切线。