一道关于二次函数的题，求解答，在半个小时内要详细解答过程，快！

二次函数y=x²+bx+c顶点坐标（2,-1）若y=x²+bx+c的图象与x轴交于A,B两点（A在B左侧），与y轴交于C点，P为线段AB上一动点，过P... 二次函数y=x²+bx+c顶点坐标（2,-1）若y=x²+bx+c的图象与x轴交于A,B两点（A在B左侧），与y轴交于C点，P为线段AB上一动点，过P作PE//AC交BC于点E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求点P的坐标。展开

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

hyh0316
2014-06-29 · TA获得超过2.9万个赞

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y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
所以，A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)
AC：y=-3x+3
BC：y=-x+3
设P(p，0)，则PE：y=-3(x-p)
由y=-3(x-p)
和y=-x+3
得y=(9-3p)/2 ，(1<p<3)，即E点纵坐标（横坐标没有用，不算了）
S(△PEC)
=S(△PBC)-S(△PBE)
=(1/2)|PB||OC|-(1/2)|PB||EC|
=(1/2)(3-p)[3-(9-3p)/2]
=(-1/4)(p-1)(p-3)
=(-1/4)[(p-2)^2-1]≥1/4，
当p=2时，S(△PEC)有最大值1/4。