Question

已知△ABC中,∠A是锐角,且sinA=1/2,AC=40,BC=25,求△ABC的面积

标题是分类讨论，怎么就分类了？不明白啊

Answer 1

作线段AB, 以A为顶点，做30度角边线L，则C点在边线L上。过B作该线的垂线，交于D,
则BD=20,.
以B为圆心。BC=25为半径作弧，与角边线L的交点为C, BD<BC<AB 所以弧与L有两个交点，都是符合条件的C点。故本题有两解
DC=根（25²-20²）=15
AC=20根3+/-15
SABC=1/2*AB*AC*sinA=10(20根3+/-15)=200根3+/-150

追问

谢谢，可以不用圆的知识解吗？还没学呢。万分感谢！
还有，为什么BD是20呢？这又是怎么得出的呢？

追答

sinA=1/2 A=30° BD=AB*sinA=40*1/2=20