Question

已知a.b.c是实数,a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a,b,c的值

Answer 1

假设a、b、c都小于0,即a<0,b<0,c<0,则a+b+c<0,而a+b+c=x的平方-2y+2/派+y的平方-2z+3/派 +z的平方-2x+6/派=x的平方-2x+1+y的平方-2y+1+z的平方-2z+1-3+11/派=(x-1)的平方+(y-1)的平方(z-1)的平方+11/派-3 >0与假设矛盾。所以a.b.c中至少有一个大于0。

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