Question

问一道初中数学几何题：看图，第十题，请写出答题过程（比较完整）或指出原理

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Answer 1

证明：过E点作EH垂直AC交AC于H，连接BD，交AC于O点，

在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=二分之一的BD=二分之一的AC，
又∵四边形AEFC是菱形，
∴AC=CF，AC∥EF，
∵EH⊥AC，
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，
∴四边形BEHO是矩形，
∴EH=OB，
∴EH=二分之一的AC=二分之一的AE，
在直角三角形AHE中，
故∠EAH=30°，（直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半）

即∠EAB=∠CAB-∠EAH=45°-30°=15°．
故答案为15°．

请给好评

Answer 2

联接BD，过点E做AC垂线，构造矩形，然后根据AC=BD=AE得出，角CAE=30度，角EAB=45-30=15度

追问

AC为何等于AE

Answer 3