Question

在（x-x分之1）的9次方的二项展开式中 x³的系数为___

求解题步骤。谢谢。

Answer 1

杨辉三角
第 10 行： 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
于是九次方展开式中x的三次方系数应该是x^6*x^(-3)的系数，即第四项，取-84

追问

杨辉三角是什么.。。难道我out了。。我们老师上课好像没讲这个啊..有没有别的公式可以解的出来。

追答

这是课后的简便方法，就是一个规律性的东西。

追问

- -没学过类- -也许学的教材不同....好吧 我看看。

追答

提一个负号，则：
第r+1项是T(r+1)=C9(r)*(1/x)^(9-r)*(-x)^r=C9(r)*(-1)^r*x^(r-9+r) 展开式中含x的立方项,则有r-9+r=3, r=6 那么x^3的系数是C9(6)*(-1)^6=C9(6)=84