小学数学题第10求详解
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2³-1³=7；
3³-2³=19；
4³-3³=37
5³-4³=61
差都是质数。
规律成立。
因为，（n+1）³-n³=【（n+1）-n】【（n+1）²+(n+1)n+n²】
=1×【n²+2n+1+n²+n+n²】
=3n²+3n+1...........................（n为自然数）
是质数（此多项式不能分解因式，即它只有1和本身两个因数，所以是质数）。
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是素数，对任意两个连续的正整数都成立。
提示：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
提示：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
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看不很清楚，能不能手写上
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指数看不清啊，重拍一张吧
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