Question

高二数学 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0，且a1，a3，a9成等比数列，则(a1+a3+a9

高二数学 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0，且a1，a3，a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?

Answer 1

a1，a3，a9成等比数列
有a3*a3=a1*a9,即
（a1+2d）^2=a1*（a1+8d）
括号打开化简的4d*d=4a1*d
有a1=d
(a1+a3+a9)/（a2+a4+a10）=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16

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Answer 3

a1=a1
a3=a1+2d
a9=a1+8d

a3*a3=a1*a9
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
a1^2+4d^2+4a1*d=a1^2+8a1*d
==> a1=d
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)
=[a1+ (a1+2d)+(a1+8d)] / [(a1+d)+(a1+3d)+(a1+9d)]
=[3a1+10d]/[3a1+13d]
=[13d]/[16d]
=13/16
http://zhidao.baidu.com/link?url=aYRJXRiS3iE81d4AULbh9yq2EKmbXo1awc5HSMNpdvgoYUqa8xgBjLtaQ5RGNB1pBS5BXJlr4TPitp6rU7VmjK

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