初三数学,急用
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AD是∠BAC平分线
∠BAD=∠DAE
又AD=DE
所以,∠ADE=∠DAE.因∠BAD=∠DAE
∠BAD=∠ADE
所以,AB//DE
即,∠EDF=180-∠AFD=180-90=90
所以,DF⊥DE,
2)延长AB,使AF=FG,连接DF
易知三角形ADG是等腰三角形
AG=DG
∠DAG=∠AGD,因∠BAD=∠DAE
所以,∠AGD=∠DAE
∠ABC+∠AED=180
又,∠ABC+∠DBG=180
∠ABC+∠AED=∠ABC+∠DBG=180
∠AED=∠DBG
,∠AGD=∠DAE,∠AED=∠DBG,AG=DG
三角形DBG和三角形ADE全等(AAS)
BG=AE
又AB+BG=2AF,因BG=AE
即,AB+AE=2AF
∠BAD=∠DAE
又AD=DE
所以,∠ADE=∠DAE.因∠BAD=∠DAE
∠BAD=∠ADE
所以,AB//DE
即,∠EDF=180-∠AFD=180-90=90
所以,DF⊥DE,
2)延长AB,使AF=FG,连接DF
易知三角形ADG是等腰三角形
AG=DG
∠DAG=∠AGD,因∠BAD=∠DAE
所以,∠AGD=∠DAE
∠ABC+∠AED=180
又,∠ABC+∠DBG=180
∠ABC+∠AED=∠ABC+∠DBG=180
∠AED=∠DBG
,∠AGD=∠DAE,∠AED=∠DBG,AG=DG
三角形DBG和三角形ADE全等(AAS)
BG=AE
又AB+BG=2AF,因BG=AE
即,AB+AE=2AF
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第一个很好证明。FAD=DAE,又AE=ED,所以DAE=EDA,所以FAD=ADE,所以DE平行于AF。又DF垂直于AB,所以DF垂直于DE.
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