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解，因为d是在三角形abc内的，所以d到三角形abc的任意一个角的距离都小于三角形的边长，又因为ab ac为三角形的边，所以db和dc都小于ab或ac，所以ab加ac大于bd加dc
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证明：延长CD与AB相交于点E
在三角形AEC中
因为AE+AC>CE
因为CE=CD+DE
所以AE+AC>ED+CD
在三角形BED中
因为BE+ED>BD
所以AE+AC+BE+ED>ED+CD+BD
因为AE+BE=AB
所以AB+AC>BD+CD
在三角形AEC中
因为AE+AC>CE
因为CE=CD+DE
所以AE+AC>ED+CD
在三角形BED中
因为BE+ED>BD
所以AE+AC+BE+ED>ED+CD+BD
因为AE+BE=AB
所以AB+AC>BD+CD
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