如图10,在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在
如图10,在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.⑴求证四边形BDEF平行四边形;⑵线段BF，AB,...
如图10,在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.⑴求证四边形BDEF平行四边形;⑵线段BF，AB,AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论。。
展开
1个回答
展开全部
延长CE交AB于G
因为AE平分∠BAC，AE⊥CG
所以AE是CG的中垂线
即E是CG的中点
因为D是BC的中点
所以DE//BF
因为EF//BC
所以四边形BDEF是平行四边形
因为E是CG的中点，EF//BC
所以F是BG的中点
即BG=2BF
因为AE是CG的中垂线
所以AG=AC
因为AB=AG+BG
所以AB=AC+2BF
因为AE平分∠BAC，AE⊥CG
所以AE是CG的中垂线
即E是CG的中点
因为D是BC的中点
所以DE//BF
因为EF//BC
所以四边形BDEF是平行四边形
因为E是CG的中点，EF//BC
所以F是BG的中点
即BG=2BF
因为AE是CG的中垂线
所以AG=AC
因为AB=AG+BG
所以AB=AC+2BF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
