Question

若直线（1+a)X+Y=0与原X²+Y²-2X=0相切，则a值为？（求解答过程）

若直线（1+a)X+Y=0与原X²+Y²-2X=0相切，则a值为？（要解答过程！）
题目打错....下面是对的！
若直线（1+a)X+Y+1=0与原X²+Y²-2X=0相切，则a值为？
答案a=-1（我想要过程）

Answer 1

x²+y²-2x=0
(x-1)²+y²=1

当斜率等于0即1+a=0即a=-1时y=-1
此时y=-1作图与圆相切！所以a=-1满足条件！

斜率不等于哦0时
圆心到切线的距离为半径r=|1+a+1|/√[(1+a)^2+1]=1

解得a=-1

综上所a=-1

Answer 2

圆X²+Y²-2X=0
(x-1)^2+y^2=1
圆心O的坐标是：(1,0)
半径是：1
直线（1+a)X+Y=0过原点(0,0)
且原点(0,0)在圆O上
从图像上看，过原点(0,0)且与圆O相切的直线就是y轴：x=0
不可能表示成：（1+a)X+Y=0的形式
换句话说，a 不存在

你题目是不是写错了
如果是直线：ax+y+1=0的话，就可以做了

直线与圆相切，说明圆心O到直线的距离等于半径
点到直线的距离：|a×1+0+1|/√(a^2+1^2)=1
化简：|a+1|=√(a^2+1^2)
两边平方：(a+1)^2=a^2+1
a^2+2a+1=a^2+1
a=0
此时，直线：ax+y+1=0就是：y+1=0，即：y=-1，是与圆O相切的。

Answer 3

这个题是不是有问题啊，你把X²+Y²-2X=0化简成（X-1）²+Y²=1，你算一下圆心到直线的距离，距离是a+1的绝对值比上根号下a²+2a+2，这个值是恒小于1的，即元和直线一定是相交，不肯能是相切

你按照这个方法算就行了，算点到直线的距离，让这个不等式等于半径1就行了