Question

若a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,b/a,b}则b–a的值为？（求详细的解答过程，谢谢了

若a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,b/a,b}则b–a的值为？（求详细的解答过程，谢谢了学霸！）

Answer 1

a=-1 ，b=1
根据集合元素的唯一性和无序性，可以判断
（1）集合{1,a+b,a}的元素 (a+b)和a必有一个是0，如果a=0，那么b/a 中出现分母为0，式子无意义，故a≠0，只能是 (a+b)=0，
（2）集合{0,b/a,b}的元素 ,b/a和b必有一个为1，若b/a=1 ，则a=b，与 (a+b)=0 （a≠0）矛盾，所以只能是 b=1
综合（1）和（2） 得方程组 (a+b)=0，b=1
解得a=-1 ，b=1

Answer 2

 

追问

为什么a=0

追答

 

追问

或者a+b=0

追答

 

追问

额，还是不懂！（尴尬！！）

追答

 

 

追问

嗯嗯，懂了！谢谢！

Answer 3

 

追问

能解析下步骤的缘由么？？看不懂啊！（尴尬）

追答

你哪步不懂？

集合相等，那么集合中的元素就应该相等。

 

 

追问

为什么a=b/a?

追答

 

追问

 

thanksyou！