试求关于x的函数y=-x+mx+2在0≤x≤2上的最大值
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根据题意，x<-m/2的时候函数是减函数，x>=-m/2时，函数是增函数
若-2<=-m/2<=0,即0<=m<=4时，最小值是n-1/4m^2=2,
当-2<=-m/2<-1时，即2<=m<=4, 最大值是x=0的时候，这时候y=n=3，那么代入n-1/4m^2=2，得m=土2，因为2<=m<=4,所以m=2
若-m/2>0, 即m<0时，最大值是x=-2时，此时y=4-2m+n=3，2m-n=1
最小值是x=0时，此时y=n=2，将n=2代入2m-n=1,m=3/2，
因为m<0<3/2,所以此种情况无解
若-m/2<-2，即m>4时，最大值是x=0时，此时y=n=3
最小值是x=-2时，此时y=4-2m+n=2, m=5/2
因为m>4>5/2, 所以此种情况下无解。
综上，m=2, n=3
若-2<=-m/2<=0,即0<=m<=4时，最小值是n-1/4m^2=2,
当-2<=-m/2<-1时，即2<=m<=4, 最大值是x=0的时候，这时候y=n=3，那么代入n-1/4m^2=2，得m=土2，因为2<=m<=4,所以m=2
若-m/2>0, 即m<0时，最大值是x=-2时，此时y=4-2m+n=3，2m-n=1
最小值是x=0时，此时y=n=2，将n=2代入2m-n=1,m=3/2，
因为m<0<3/2,所以此种情况无解
若-m/2<-2，即m>4时，最大值是x=0时，此时y=n=3
最小值是x=-2时，此时y=4-2m+n=2, m=5/2
因为m>4>5/2, 所以此种情况下无解。
综上，m=2, n=3
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网易云信
2023-12-06 广告
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原式=（x+m/2)²+(2-m²/4),→x=0,y=2;x=2,y=(2+m/2)²+(2-m²/4)=6+2m;x=√2,y=4+√2m.∴y在x所限范围内取最大值，取决于m的大小：m=0,y=6,最大；当m＜-(2+√2),y=2达最大值。m＞-2,y的
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得分类讨论，讨论对称轴的位置，对称轴与1的大小，在分别解答即可
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