Question

已知F是双曲线x2/4-y2/12＝1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|

已知F是双曲线x2/4-y2/12＝1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为？答案是9为什么不能做出F（-4，0）关于双曲线顶点（2，0）的对称点F'（8，0）在转化为求AF'的长
我知道正确过程。就想知道为什么我这样写是错的

Answer 1

双曲线x^2/4-y^2/12＝1的右焦点是F‘(4，0),
由双曲线定义，|PF|=|PF'|+4，
∴|PF|+|PA|=|PF'|+|PA|+4>=|AF'|+4=5+4=9，
当A,P,F'三点顺序共线时取等号，
∴|PF|+|PA|的最小值=9.
您错在未用上双曲线定义。