Question

物理光路图证明u分之一加上v分之一等于f分之一

这是今年安徽省中考物理的最后一题，要求证明凸透镜成像时+=,其中u为物距，v为像距，f为焦距，没有任何数值可以代入。求帮忙解，图就是普通的凸透镜成像那个图，没有最下面一根光线。

Answer 1

BO=u

B'O=v

OF=f

三角形ABO与三角形A'B'O相似，

所以AB/A'B'=u/v，因为CO=AB，所以：CO/A'B'=u/v     (1)

三角形COF与三角形A'B'F相似，

所以CO/A'B'=f/(v-f)     (2)

由(1)、(2)得：u/v=f/(v-f)    (3)

整理(3)式得：1/f=1/u+1/v，

证毕。