Question

一道关于稀释的微分方程问题

两种假设方式，问题是：这样解出来的①为什么有比②小的部分，请高手帮忙解答，谢谢！
哪位大神看看这个解法有什么问题？

Answer 1

方法②怎么能假设出水浓度一直保持不变呢？一直都是和当时容器中水的浓度一致的呀。
你那里C0和12t是绝对不能直接相乘的。因为它并不是时刻按初始浓度出水的。
你这种做法好比什么呢，一边放水一边向池子里放盐，时刻保持池子里浓度不变。那样出水的浓度就始终保持和初始浓度一样了。那么多出的部分就是你向池子里放的盐（溶质）的量。

追问

是这样的，我假设的是从上方进水，下方放水，如图2所示，进的水如果和储水罐里原有的水（应该叫溶液比较合适）不相容，那么出去的溶液就可以是一直那个浓度了。

追答

如果那样的话，那么全体时间的前1/2（应该是30分钟）放出的是浓度为C0的溶液；后1/2时间就是清水了。