Question

已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b,c∈R)

若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b,c的值
若f(x)满足f(1)=0，且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内，求实数b的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2+2bx+c<=0 解集｛x|-1≤x≤1} 所以x=-1 x=1为x^2+2bx+c=0 的根
x1+x2=-2b=-1+1=0
x1x2=c=-1
b=0 c=-1
f(x)=x^2-1
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