从一一直加到十等于多少
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。
高斯算法1+2+...+10=(1+10)+...+(5+6)=11*5=55
还有两种：
原式=（1+10）x10÷2=11x10÷2=11x5=55;
或者=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+（5+10）=10+10+10+10+15=40+15=55
这是十进制的算法，即
1、满十进一，满二十进二，以此类推……
2、按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。
人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。
扩展资料
位权
对于形式化的进制表示，我们可以从0开始，对数字的各个数位进行编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，……；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，……
进行进制转换时，我们不妨设源进制（转换前所用进制）的基为R1，目标进制（转换后所用进制）的基为R2，原数值的表示按数位为AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示为R，则有（AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……）R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2
举例：
一个十进制数110，其中百位上的1表示1个10^2，既100，十位的1表示1个10^1，即10，个位的0表示0个10^0，即0。
一个二进制数110，其中高位的1表示1个2^2，即4，低位的1表示1个2^1，即2，最低位的0表示0个2^0，即0。
一个十六进制数110，其中高位的1表示1个16^2，即256，低位的1表示1个16^1，即16，最低位的0表示0个16^0，即0。
可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。
参考资料来源：百度百科-十进制
这种顺次加法可以有 首项加末项乘项数除以2
我们老师以前还讲过一个方法 记不清了
个人感觉可以直接记公式 因为这是常见公式应该记下来
此方法仅供参考
1
1 1
.......
1 1 1 ................. 1
可以看做一个梯形 上底加下底乘高除二
码字不容易 求给分
