Question

设命题p:2x^2-3x+1<=0,命题q:x^2-(2a+1)x+a(a+1)<=0,若非p是非

q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

Answer 1

p：2x²-3x+1≤0
(2x-1)(x-1)≤0
1/2≤x≤1
非p：x<1/2 或 x>1
q：x^2-(2a+1)x+a(a+1)≤0
(x-a)[x-(a+1)]≤0
a≤x≤a+1
非q：x<a 或 x>a+1
非p是非q的必要不充分条件
则：
a≤1/2
a+1≥1
解得：0≤a≤1/2