已知A=｛x[x²-ax≤x-a,a∈R｝,B={x[2≤x+1≤4},若A∪B=B，求a的取值范围，谢谢
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解：
B={x|2≤x+1≤4},B={x|1≤x≤3}，
A=｛x|x^2-ax≤x-a,a∈R｝,A=｛x|(x-a)(x-1)≤0,a∈R｝，
因为A∪B=B，
所以A属于或等于B，
当a>1时,解集1≤x≤a,所以1<a≤3，
当a=1时,很显然x=1也成立，
当a<1时,解集a≤x≤1,不成立，
所以综上，1≤a≤3
B={x|2≤x+1≤4},B={x|1≤x≤3}，
A=｛x|x^2-ax≤x-a,a∈R｝,A=｛x|(x-a)(x-1)≤0,a∈R｝，
因为A∪B=B，
所以A属于或等于B，
当a>1时,解集1≤x≤a,所以1<a≤3，
当a=1时,很显然x=1也成立，
当a<1时,解集a≤x≤1,不成立，
所以综上，1≤a≤3
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