Question

一道初中数学几何题目

如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边上一点，且AE：EB=1：2，F是AD中点，下面结论：1）△CDF的面积等于平行四边形ABCD面积的1/4；2）FO=OB；3）EO：OC=1：2，其中正确结论的个数是：A．1个 B.2个 C.3个 D.0个
答案是B 我想要过程，各个结论是怎么分析的。

Answer 1

1. 正确

   连接AC，
   

   因为S平行四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

   又因为S△ABC=S△ACD

   所以S△ACD=S平行四边形ABCD/2

   又因为F是AD中点

   所以S△AFC=S△FCD（等底同高）

   所以S△FCD=S△ACD/2=S平行四边形ABCD/4

2. 正确

追问

我是不明白2

Answer 2

1）连接AC，
因为F是AD的中点
所以三角形CDF的面积是三角形ADC面积的1/2
因为三角形ADC的面积是平行四边形ABCD的1/2
所以三角形CDF的面积是平行四边形ABCD的1/4

2）延长CE和DA交于H
因为HD//BC
所以AH:BC=AE:BE=1:2
即AH=BC/2
因为AF=AD/2，AD=BC
所以HF=BC
因为HD//BC
所以FO=BO

3）过于E做EG//AD，交BF于G
因为EG//AD
所以EG:AF=BE:AB=2:3
即EG=2/3AF
因为AF=AD/2，AD=BC
所以EG=BC/3
因为EG//BC
所以EO:OC=EG:BC=1:3

Answer 3

1)和2）是正确的，第一个结论比较简单，面积公式列出来就ok。剩下的两个结论不好整，可能得做辅助线了吧？你试试。