大一高数y=㏑(x+√1+x²),求yⁿ
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y'=1/√(1+x²)
y''=-x/√(1+x²)³
所以有 (1+x²)y''+xy'=0
使用莱布尼兹公式 可得到
(1+x^2)乘 y的(n+2)阶导数+2nx乘y的(n+1)阶导数+n(n-1)乘y的(n)阶导数
+x乘 y的(n+1)阶导数+n乘 y的(n)阶导数=0
(1+x^2)乘 y的(n+2)阶导数+(2n+1)x乘y的(n+1)阶导数+n²乘y的(n)阶导数=0
按此公式递推即可。
估计你是求特定的点的数值，将具体x代入上面递归公式，应该是简单的递归表达式
y''=-x/√(1+x²)³
所以有 (1+x²)y''+xy'=0
使用莱布尼兹公式 可得到
(1+x^2)乘 y的(n+2)阶导数+2nx乘y的(n+1)阶导数+n(n-1)乘y的(n)阶导数
+x乘 y的(n+1)阶导数+n乘 y的(n)阶导数=0
(1+x^2)乘 y的(n+2)阶导数+(2n+1)x乘y的(n+1)阶导数+n²乘y的(n)阶导数=0
按此公式递推即可。
估计你是求特定的点的数值，将具体x代入上面递归公式，应该是简单的递归表达式
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