Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x 2 -2x+1=0．（1）若方程的其中一个根是-1，求a的值；（2）若方程有两个

已知关于x的一元二次方程（a-1）x 2 -2x+1=0．（1）若方程的其中一个根是-1，求a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

Answer 1

（1）∵方程的其中一个根是-1， ∴（a-1）×（-1） 2 -2×（-1）+1=0，解得a=-2； （2）∵于x的一元二次方程（a-1）x 2 -2x+1=0有两个不相等的实数根， ∴ a-1≠0 △=(-2 ) 2 -4(a-1)×1＞0 ，解得a＜2且a≠1．